行程问题在生活中的应用(行程问题相距有几种情况)

行程问题在生活中的应用

「备注:相当于相向而行的两车从相遇到完全错开行驶了它们车长之和的路程,相向问题基本关系式:速度之和乘以时间等于路程」

甲、乙两列火车的长分别为144m和180m,甲车比乙车每秒多行4m,两列火车相向行驶,从相遇到全部错开需9s,问:两列火车速度各是多少?

分析:由“从两车头相遇到两车尾相离经过18s”,这18秒两车共同走的距离之和等于它们的车长之和,即有等量关系“客车18s行驶的路程货车+18s行驶的路程=客车长+货车长”,由此可列出方程求解.

例20:小明每天要在8:00前赶到学校上学.一天,小明以70米/分的速度出发去上学,11分钟后,小明的爸爸发现儿子忘了带数学作业,于是爸爸立即以180米/分的速度去追小明,并且与小明同时到达学校.请问小明家距学校有多远的距离?

解:设甲的速度为x+4(m/s),乙的速度为x(m/s)由题意得(x+4+x)×9=144+180解得x=16∴乙车的速度为x=16(m/s),甲车的速度为x+4=16+4=20(m/s).答:甲车的速度为20m/s,乙车的速度为16m/s.

行程问题相距有几种情况

分析:设火车的长度为x米,根据“隧道顶部一盏固定灯在火车上垂直照射的时间为10秒钟”,可知火车的速度为

「备注:相当于同向而行的两车从相遇到完全错开行驶了它们车长之和的路程,同向问题基本关系式:速度之差乘以时间等于路程」

在风速为24km/h的条件下,一架飞机顺风从A机场飞到B机场需要2.8小时,它逆风飞行同样的航线需要3h,求无风时这架飞机在这一航线的平均航速。

两人同时在同一起点反向出发,出发2分钟后,小杰与小丽第一次相遇。两人同时在同一起点同向出发,出发10分钟后,小杰与小丽第一次相遇。

分析:本题属于典型的同地不同时出发的追及问题。所以小明走的路程=小明爸爸走的路程(或者11分钟以后,小明和小明爸爸走了相等的时间相遇)。不同的是两者的速度和所用时间。

行程问题7大经典题型

分析:设x分钟后乙追上甲,根据等量关系“甲每分钟走的米数×追上所需的时间+200米=乙每分钟走的米数×追上所需的时间”列方程求解即可.

常见的有追及问题、相遇问题(或相向问题)、环形跑道问题、航行问题(或顺流逆流问题)、火车过桥问题等等。

一列火车匀速驶入长300米的隧道,从它开始进入到完全通过历时25秒钟,隧道顶部一盏固定灯在火车上垂直照射的时间为10秒钟,求火车的长。

分析:因为飞机从A到B所用时间少于从B到A,所以从A到B的航行为顺风,从B到A的航行为逆风。而两次航行不变的是A、B机场间的距离,利用该数量关系列方程求解即可。